Maths : Un quiz pour t'entraîner sur les suites pour les Terminales

Ce quiz est avant tout pour toutes les terminales et les premières S.Teste tes connaissances sur les suites numériques. 6350860522_10932a46b9 Consacre quelques minutes à cet exercice. Et ensuite nous te proposons deux petites vidéos de cours pour rafraîchir tes connaissances et t’assurer une réussite à ton examen sur ce chapitre.Les questions porteront sur les différentes suites, leurs comportements et leurs définitions.
Si tu as du mal sur les suites ou tu veux juste consolider tes bases, alors n’attends pas, regarde ces 2 vidéos gratuites!
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Les bases sur les suites

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Départ

Tu t'es frotté au quiz : Les bases sur les suites.Tu as obtenu %%SCORE%% sur %%TOTAL%%.Je dirais que ta performance est %%RATING%%.Je te propose deux vidéos gratuites pour t'aider à réviser : une qui présente les bases des suites et leurs définitions et une autre vidéo qui parle de leurs comportements.

Vos réponses sont surlignées ci-dessous.

Question 1

Complète cette suite

Termes :	69	67	64	60	55	???	...	Un	Un+1
Indices :	0	1	2	3	4	5	...	n	n+1

A	50
B	49
C	47
D	48

Explication pour la question 1:

Le résultat est 49.
69 - 2= 67
67 - 3 = 64
64 - 4 = 60
60 - 5 = 55
55 - 6 = 49 \begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \ U_{n+1} = \ U_{n}\ -\ (1+n) \\ \ U_{0} = 69 \end{array} \right. \end{equation}

Question 2

Quelles sont les définitions de cette suite? (2 réponses correctes)

Termes :	69	67	65	63	61	59	...	Un	Un+1
Indices :	0	1	2	3	4	5	...	n	n+1

A	\begin{equation} \left\{ \ U_{n} = 69\ *\ n \ - \ 2 \right. \end{equation}
B	\begin{equation} \left\{ \ U_{n} = 69\ -\ n \ * \ 2 \right. \end{equation}
C	\begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \ U_{n+1} = \ U_{n}\ -\ 2 \\ \ U_{0} = 69 \end{array} \right. \end{equation}
D	\begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \ U_{n+1} = \ U_{n}\ *\ 0.9 \\ \ U_{0} = 69 \end{array} \right. \end{equation}

Explication pour la question 2:

On remarque que pour passer d'un terme à l'autre, on soustrait par 2: la raison est donc égale à -2. On aura donc une formule de forme : \begin{equation} \left\{ \ U_{n} = U_{0}\ -\ 2 \ * \ n \right. \end{equation}
ou de forme :
\begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \ U_{n+1} = \ U_{n}\ -\ 2 \\ \ U_{0} = U_{0} \end{array} \right. \end{equation} Pour ce qui est des deux écritures différentes, Il s'agit des deux définitions différentes d'une suite : explicite et par récurrence.

Question 3

La suite que l'on a vue précédemment :
\begin{equation}\left\{\ U_{n} = 69\ -\ 2 \ * \ n\right.\end{equation}
Est elle une suite arithmétique ou une suite géométrique?

A	Suite arithmétique
B	Suite géométrique

Explication pour la question 3:

Il s'agit d'une suite arithmétique.
Une suite est une suite arithmétique si chaque terme s’obtient en ajoutant une constante (la raison) au terme précédent.

Question 4

Pour cette définition de suite :

\begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \ U_{n+1} = \ U_{n}\ *\ 5 \\ \ U_{0} = 4 \end{array} \right. \end{equation}

Cette définition est elle une définition explicite ou une définition par récurrence?

A	Par récurrence
B	Explicite

Explication pour la question 4:

Il s'agit d'une définition par récurrence.
Chaque terme est défini par son prédécesseur.

Question 5

Une suite géométrique avec une raison strictement inférieure à 1, à forcément une limite égale à -infini

A	Cette affirmation est juste
B	Cette affirmation est fausse

Explication pour la question 5:

Prenons par exemple, une raison égale à 0. Sa limite sera égale à 0. Il y a plein d'autres contre-exemples.

Question 6

Quelles sont les limites possibles pour une suite arithmétique avec une raison différente de 0? (2 réponses correctes)

A	La fonction de la suite oscillera et donc elle n'aura pas de limite
B	\begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \lim U{n} \ = - \infty \\ \ n\to +\infty \end{array} \right. \end{equation}
C	\begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \lim U{n} \ = + \infty \\ \ n\to +\infty \end{array} \right. \end{equation}

Explication pour la question 6:

Une suite arithmétique a forcément une limite qui peut, selon les cas, être de + infini ou de - infini si sa raison est non nulle

Question 7

Quelle est la variation de la fonction représentant cette suite ?\begin{equation} \left\{ \begin{array}{r c } \ U_{n+1} = U_{n}\ *\ (- 2) \\ \ U_{0} = 42 \end{array} \right. \end{equation}

A	Une fonction monotone
B	Aucune de ces 3 réponses
C	Une droite linéaire croissante
D	Une droite linéaire décroissante

Explication pour la question 7:

Une suite telle que celle-ci va osciller entre le négatif et le positif: 42 puis -84 puis 168 puis - 336... La courbe sera croissante puis décroissante puis croissante...

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