« Qui penserait que pour construire un violon, il faut d’abord tracer deux pentagones dans un cercle? » Stradivarius
Exercice : Calculer une intégrale et une valeur moyenne
L’essentiel du cours en vidéo
Exercice 1
1. Montrer que F(x) = x lnx – x est bien une primitive de f(x) = lnx
2. En déduire une intégrale de ln sur [1 ; e] puis sa valeur moyenne sur cet intervalle.
Exercice 2
1. Montrer que G(x) = (x – 1)ex est bien une primitive de g(x) = xex
2. En déduire une intégrale de g sur [0 ;1]
Exercice 3
1. Calculer la primitive de h(x) = x3– x + 1
2. En déduire l’intégrale de h sur [ -1 ; 2]
Exercice 4
1. Calculer la primitive de f(x) = ex/2+ x2
2. En déduire la valeur moyenne de f sur [ 0 ; 2 ]