Quiz maths Terminale : Les angles orientés et mesurer en radian

Ce quiz est avant tout pour les Terminales S. Mais si tu as une passion pour la trigo (!!), rien ne t’empêche de t’y coller. Il serait p’tre utile pour faire un point sur les angles orientés et sur les mesures en radian. Ces deux notions font partie des bases de la trigonométrie. On voit, dans ce quiz, les théorèmes primordiaux et différents concepts à connaître par cœur comme la mesure principale.
Deux courtes vidéos te réexpliqueront ces deux concepts.
Retrouve le chapitre sur la trigonométrie, sur leprofduweb.com.

Les angles orientés et la mesure en radian

Départ

Tu t'es frotté au quiz : Les angles orientés et la mesure en radian.Tu as obtenu %%SCORE%% sur %%TOTAL%%.Je dirais que ta performance est %%RATING%%.

Vos réponses sont surlignées ci-dessous.

Question 1

\begin{equation} \ (\vec{CB};\vec{AB}) \ = \ (\vec{BC};\vec{BA}) \end{equation}Cette affirmation est-elle exacte ?

A	Faux
B	Vrai

Explication pour la question 1: 

Elle est vraie. Intervertir les lettres ne change pas l'égalité.

Question 2

\begin{equation} \ (\vec{BA};\vec{BC}) \ = \ (\vec{BC};\vec{BA}) \end{equation}Cette affirmation est-elle exacte ?

A	Faux
B	Vrai

Explication pour la question 2: 

Cette affirmation est inexacte; intervertir les vecteur fait changer le signe : \begin{equation} \ (\vec{BA};\vec{BC}) \ = \ - (\vec{BC};\vec{BA}) \end{equation}

Question 3

1) Que vaut l'angle \begin{equation} \ (\vec{AB};\vec{BA}) \ ? \end{equation}
2) Que vaut l'angle \begin{equation} \ (\vec{AB};\vec{AB}) \ ? \end{equation}

A	1) 0° 2) 180°
B	1) 180° 2) 0°
C	1) 0° 2) 0°
D	1) 180° 2) 180°

Explication pour la question 3: 

1) Les deux vecteurs sont opposés, l'angle est donc égal à 180°.
2)Pour ce qui est de l'autre angle, il est égal à 0; on ne "bouge" pas, les vecteurs sont égaux.
Lorsque tu ne sais pas, n’hésite pas à tracer la figure.

Question 4

Que donne cette addition ? \begin{equation} \ (\vec{AB}; \vec{AC}) \ + \ (-\vec{CA}; -\vec{DA}) \end{equation}

A	\begin{equation} \ (\vec{AB}; - \vec{AD}) \end{equation}
B	\begin{equation} \ (\vec{AB}; \vec{AD}) \end{equation}
C	On ne peut pas le calculer
D	0

Explication pour la question 4: 

\begin{equation} \ (-\vec{CA}; -\vec{DA}) = (\vec{AC}; \vec{AD}) \end{equation}
Par le théorème de Chasles : \begin{equation} \ (\vec{u}; \vec{v}) \ + \ (\vec{v}; \vec{w}) \ = \ (\vec{u}; \vec{w}) \end{equation}
Dans notre cas : \begin{equation} \ (\vec{AB}; \vec{AC}) \ + \ (\vec{AC}; \vec{AD}) \ = \ (\vec{AB}; \vec{AD}) \end{equation}

Question 5

Dans un cercle trigonométrique, à quoi correspond toujours la mesure, en radian, d'un angle ?

A	La longueur du rayon du cercle
B	Le diamétre du cercle
C	La longueur de l'arc associé à l'angle
D	L'aire du cercle

Explication pour la question 5: 

La mesure en radian d'un angle dans un cercle trigonométrique (de rayon 1) nous donne la longueur de l'arc associé à cet angle.

Question 6

Convertis ce nombre en degré \begin{equation} \ \frac{3\pi}{4} \ rad \end{equation}

A	180°
B	270°
C	135°
D	90°

Explication pour la question 6: 

Il vaut 135° car pour passer du radian au degré, il faut multiplier par : \begin{equation} \ \frac{180}{\pi} \end{equation}

Question 7

Quelles sont les propriétés de la mesure principale ? (2 réponses correctes)

A	Elle est comprise entre \begin{equation} \ ]-\pi,\pi] \end{equation}
B	Elle est comprise entre \begin{equation} \ ]\pi,2\pi] \end{equation}
C	Elle est comprise entre \begin{equation} \ [-\pi,\pi] \end{equation}
D	Elle est unique

Explication pour la question 7: 

Pour un angle, \begin{equation} \ (\vec{u}; \vec{v}) \end{equation}
une unique mesure de cet angle appartient à l’intervalle \begin{equation} \ ]-\pi,\pi] \end{equation} :
elle est appelée mesure principale de l’angle \begin{equation} \ (\vec{u}; \vec{v}) \end{equation}

Une fois terminé, cliquez sur le bouton ci-dessous. Toutes les questions que vous n'avez pas complétées sont marquées comme incorrectes. Obtenir les résultats

Il y a 7 questions à compléter.

←

→

Vous avez complété

questions

question

Votre score est de

Correct

Faux

Réponse partielle

Vous n'avez pas fini votre quiz. Si vous quittez cette page, votre progression sera perdue.

Réponses correctes

Vous avez sélectionné

Pas essayer

Score final du quiz

Nombre de questions répondues de manière correcte

Nombre de questions répondues de manière incorrecte

Question non répondues

Nombre total de questions dans le quiz

Détail de la question

Résultats

Date

Score

Indice

Temps autorisé

minutes

secondes

Temps utilisé

Réponse(s) sélectionnée(s)

Texte de la question

Fini

améliorable, il faut revoir tes cours

pas mal : il faut persévérer

moyenne !

bonne !

parfaite !