Dériver une fonction doit être un automatisme en Terminale. 
Si tu ne sais plus dériver, ou si tu perds du temps à chaque DS en te demandant : « est-ce bien cette formule ou l’ai-je inventée ? » Alors revoie tes bases et fais ce quiz !!
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Dériver une fonction
Départ
Tu t'es frotté au quiz : Dériver une fonction.Tu as obtenu %%SCORE%% sur %%TOTAL%%.Je dirais que ta performance est %%RATING%%.
Vos réponses sont surlignées ci-dessous.
Question 1 |
Dérive cette fonction :\begin{equation}
\ \frac{1}{x}
\end{equation}
A | \begin{equation}
\ \frac{1}{x^{0}}
\end{equation} |
B | \begin{equation}
\ \frac{-1}{x^{2}}
\end{equation} |
C | \begin{equation}
\ \frac{1}{x^{-1}}
\end{equation} |
D | \begin{equation}
\ \frac{1}{x^{2}}
\end{equation} |
Explication pour la question 1:
\begin{equation}
\ (\frac{1}{x})' = \frac{-1}{x^{2}}
\end{equation}
Il s'agit d'une fonction usuelle, elle est à connaître par cœur.
Question 2 |
Dérive cette fonction :\begin{equation}
\ 4x^{3} + 2x^{2} + 7x^{1} + 25x^{0}
\end{equation}
A | \begin{equation}
\ 12x^{2} + 4x + 7
\end{equation} |
B | \begin{equation}
\ 4x^{2} + 2x + 32x
\end{equation} |
C | \begin{equation}
\ 4x^{2} + 2x + 7x + 25
\end{equation} |
D | \begin{equation}
\ 12x^{2} + 4x + 32x
\end{equation} |
Explication pour la question 2:
\begin{equation}
\ (4x^{3} + 2x^{2} + 7x^{1} + 25x^{0})' = 12x^{2} + 4x + 7
\end{equation}
\begin{equation} \ (ax^{n})' = nax^{n-1} \end{equation}
par exemple : \begin{equation} \ (4x^{3})' = 3*4x^{3-1} = 12x^{2} \end{equation}
\begin{equation} \ (ax^{n})' = nax^{n-1} \end{equation}
par exemple : \begin{equation} \ (4x^{3})' = 3*4x^{3-1} = 12x^{2} \end{equation}
Question 3 |
Dérive cette fonction :\begin{equation}
\ (7 - x)^{3}
\end{equation}
A | \begin{equation}
\ 3 (7 - x)^{2}
\end{equation} |
B | \begin{equation}
\ -3 (-1)^{2}
\end{equation} |
C | \begin{equation}
\ 3 (-1)^{2}
\end{equation} |
D | \begin{equation}
\ -3 (7 - x)^{2}
\end{equation} |
Explication pour la question 3:
\begin{equation}
\ ((7 - x)^{3})' = 3 (7 - x)^{2} * (7 - x)' = 3 (7 - x)^{2} * (-1)
\end{equation}
\begin{equation} \ (u^{n})' = nu^{n-1} * (u)' \end{equation}
\begin{equation} \ (u^{n})' = nu^{n-1} * (u)' \end{equation}
Question 4 |
Dérive cette fonction :\begin{equation}
\ \frac{-8}{3x - 4}
\end{equation}
A | \begin{equation}
\ \frac{-24}{(3x - 4)^{2}}
\end{equation} |
B | \begin{equation}
\ \frac{24}{3x - 4}
\end{equation} |
C | \begin{equation}
\ \frac{24}{(3x - 4)^{2}}
\end{equation} |
D | \begin{equation}
\ \frac{-24}{3x - 4}
\end{equation} |
Explication pour la question 4:
\begin{equation}
\ (\frac{-8}{3x - 4})' = -8 * \frac{-(3x-4)'}{(3x-4)^{2}} = \frac{-8 * -3}{(3x-4)^{2}}
\end{equation}
\begin{equation} \ (\frac{a}{u})' = a * \frac{-(u)'}{(u)^{2}} \end{equation}
\begin{equation} \ (\frac{a}{u})' = a * \frac{-(u)'}{(u)^{2}} \end{equation}
Question 5 |
Dérive cette fonction :\begin{equation}
\ \frac{u}{v}
\end{equation}
u et v sont des fonctions
u et v sont des fonctions
A | \begin{equation}
\ \frac{u'v + uv'}{u^{2}}
\end{equation} |
B | \begin{equation}
\ \frac{u'v - uv'}{v^{2}}
\end{equation} |
C | \begin{equation}
\ \frac{u'v + uv'}{v^{2}}
\end{equation} |
D | \begin{equation}
\ \frac{u'v - uv'}{u^{2}}
\end{equation} |
Explication pour la question 5:
\begin{equation}
\ (\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^{2}}
\end{equation}
C'est à connaître par coeur
C'est à connaître par coeur
Question 6 |
Dérive cette fonction :\begin{equation}
\ 4x^{5} + \sqrt{x}
\end{equation}
A | \begin{equation}
\ 20x^{4} + \frac{1}{2\sqrt{x}}
\end{equation} |
B | \begin{equation}
\ 4x^{4} + \frac{1}{2\sqrt{x}}
\end{equation} |
C | \begin{equation}
\ 20x^{4} + \frac{1}{\sqrt{x}}
\end{equation} |
D | \begin{equation}
\ 4x^{4} + \frac{1}{\sqrt{x}}
\end{equation} |
Explication pour la question 6:
\begin{equation}
\ (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\sqrt{x}}
\end{equation}
\begin{equation}
\ (4x^{5})' = 20x^{4}
\end{equation}
Question 7 |
Dérive cette fonction :\begin{equation}
\ \sqrt{7x - 3}
\end{equation}
A | \begin{equation}
\ \frac{7}{\sqrt{7x - 3}}
\end{equation} |
B | \begin{equation}
\ \frac{7x - 3}{\sqrt{7x - 3}}
\end{equation} |
C | \begin{equation}
\ \frac{7x - 3}{2\sqrt{7x - 3}}
\end{equation} |
D | \begin{equation}
\ \frac{7}{2\sqrt{7x - 3}}
\end{equation} |
Explication pour la question 7:
\begin{equation}
\ (\sqrt{7x - 3})' = \frac{(7x - 3)'}{2\sqrt{7x - 3}}
\end{equation}
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moyenne !
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