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Exercice : Calculer une intégrale et une valeur moyenne Terminale S / ES / L

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« Qui penserait que pour construire un violon, il faut d’abord tracer deux pentagones dans un cercle? » Stradivarius

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Exercice
: Calculer une intégrale et une valeur moyenne

L’essentiel du cours en vidéo

Exercice 1

1. Montrer que F(x) = x lnx – x est bien une primitive de f(x) = lnx

2. En déduire une intégrale de ln sur [1 ; e] puis sa valeur moyenne sur cet intervalle.

Exercice 2

1. Montrer que G(x) = (x – 1)ex est bien une primitive de g(x) = xex

2. En déduire une intégrale de g sur [0 ;1]

Exercice 3

1. Calculer la primitive de h(x) = x3– x + 1

2. En déduire l’intégrale de h sur [ -1 ; 2]

Exercice 4

1. Calculer la primitive de f(x) = ex/2+ x2

2. En déduire la valeur moyenne de f sur [ 0 ; 2 ]

L’exercice expliqué en quelques minutes

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